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| Titre : | Géométrie des espaces homogènes |
| Auteurs : | K . Djerfi, Directeur de thèse ; Mekkaoui, Fatima Zohra, Auteur |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | Alger: univ-saida, 2017 |
| Format : | 72 p. / 27 cm. |
| Note générale : | Biblioghr. |
| Langues: | Français |
| Catégories : | |
| Mots-clés: | Géométrie ; Espaces homogènes |
| Résumé : |
La classe la plus connue et la plus étudiée d’espaces homogènes réductifs et dans le cas riemannien, naturellement réductifs est celle des espaces symétriques. Un espace symétrique est la donnée d’un espace homogène M = G/H et d’un automorphisme involutif σ de G tel que H soit compris entre le sous groupe G σ des points fixes de G par σ et sa composante connexe passant par l’identité de G. Ceci revient à se donner, en tout
point x ∈ M , un difféomorphisme involutif, appelée symétrie et notée s x , tel que x soit un point fixe isolé. Dans ce cas, l’algèbre de Lie g est symétrique, c’est-à-dire s’écrit, d’aprés la décomposition réductive g = h ⊕ p Un espace symétrique est dit riemannien s’il est muni d’une métrique G-invariante pour laquelle les symétries s x sont des isométries pour tout x ∈ M = G/H. En fait, dans ce cas, G correspond au plus grand groupe connexe des isométries de M et H le sous-groupe d’isotropie en un point fixé de M . Si la métrique est riemannienne, alors H est compact, Dans tous les cas, on suppose que le sous-groupe ad(H) des transformations linéaires de g est compact. Si l’algèbre symétrique orthogonale est simple, la forme de Killing- Cartan K de g est définie (positive ou négative) sur p : Elle est dite de type compact si K est définie négative sur p, et de type non-compact si elle est définie positive. |
| Note de contenu : |
Introduction
Groupes de Lie, algèbres de Lie et espaces homogènes Métriques riemanniennes et connexions Espaces symétriques et rigidité Conclusion. |
Exemplaires (2)
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| SCT01338 | TMMS00252 | Périodique | Salle des Thèses | Mathématique | Exclu du prêt |
| SCT01339 | TMMS00253 | Périodique | Salle des Thèses | Mathématique | Disponible |
Documents numériques (1)
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