GEOTRUST SSL CERTIFICATE
| Titre : | Quelques Aspects Sur Les Fonctions Harmoniques |
| Auteurs : | Oukkas –S, Directeur de thèse ; Abdelli Asmaa, Auteur |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | Alger: univ-saida, 2013 |
| Format : | 75 p. / 27 cm. |
| Note générale : | bibliographie |
| Langues: | Français |
| Langues originales: | Français |
| Catégories : | |
| Mots-clés: | Aspects / Fonctions/ Harmoniques |
| Résumé : |
Le but de ce m?emoire est d'aborder l'?etude des fonctions harmoniques sur les vari?et?es
riemanniennes, il s'agit de rechercher les informations sur la g?eom?etrie d'une vari?et?e conte-nues dans l'op?erateur Laplacien. On cherche la g?en?eralisation au cas des vari?et?es rieman-niennes de quelques r?esultats classiques sur les fonctions harmoniques de R m . Ce sujet permet de d?ecouvrir un peu d'analyse sur les vari?et?es : en plus de la d?e?nition du Laplacien sur les vari?et?es riemanniennes, il permet de se familiariser avec quelques outils fondamentaux de la g?eom?etrie riemannienne. Rappelons qu'une fonction f 2 C 1 (M m ; g ) est dite harmonique si et seulement si elle est solution de l'?equation de Laplace ?f = 0, notons que l'op?erateur de Laplace est un op?erateur di??erentiel du second ordre. L'?etude des liens entre l'existence de fonctions harmoniques non-constantes sur une vari?et?e riemannienne compl?ete et la g?eom?etrie de la vari?et?e a fait l'objet de plusieurs travaux de recherche en analyse g?eom?etrique depuis plusieurs dizaines d'ann?ees. Les fonctions harmoniques sont en un sens rares sur les vari?et?es poss?edant une courbure de Ricci positive ou nulle. S.T. Yau a montr?e en 1975 que sur une vari?et?e riemannienne compl?ete de courbure de Ricci positive ou nulle, toutes les fonctions harmoniques born?ees sont constante, donc ce m?emoire se situe ?a l'interface entre l'analyse g?eom?etrique et la g?eom?etrie di??erentielle. Ce m?emoire comporte trois chapitres. Dans le premier chapitre, nous pr?esentons dans une premi?ere partie les notions fondamentales sur les vari?et?es di??erentiables qui sont des objets math?ematiques plus g?en?eraux que l'espace R m , mais qui lui ressemblent localement. Ces notions seront illustr?ees par des exemples. Ensuite et dans une deuxi?eme partie, on va d?e?nir la notion d'une vari?et?e riemannienne et d?e?nir aussi certains objets math?ematiques associ?es ?a ce type de vari?et?es (Connexions lin?eaires, connexion de Levi-Civita et le tenseur de courbure). Notons que le tenseur de courbure est un outil principal pour l'?etude g?eom?etrique d'une vari?et?e riemannienne, il poss?ede des propri?et?es alg?ebriques |
| Note de contenu : |
1 G?en?eralit?es sur les vari?et?es di??erentiables
2 L'op?erateur Laplacien et les fonctions harmoniques sur une vari?et?e rie-mannienne 3 Th?eor?emes de type Liouville et probl?eme de Dirichlet pour les fonctions harmoniques |
Exemplaires (2)
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| SCT00111 | TMMS00068 | Périodique | Salle des Thèses | Mathématique | Exclu du prêt |
| SCT00112 | TMMS00069 | Périodique | Salle des Thèses | Mathématique | Disponible |
Documents numériques (1)
 Quelques Aspects sur les Fonctions Harmoniques Adobe Acrobat PDF |
