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| Titre : | Invitation à la topologie algébrique : Cohomologie, variétés |
| Partie : | 2 |
| Auteurs : | Alain Jeanneret, Auteur ; Daniel Lines, Auteur |
| Type de document : | texte imprimé |
| Année de publication : | DL 2014, cop. 2014 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-36493-127-5 |
| Format : | 1 vol. (298 p.) / ill., couv. ill. / 21 cm |
| Langues: | Français |
| Catégories : | |
| Mots-clés: | topologie algébrique ; Cohomologie ; variétés |
| Résumé : |
Le Tome II de ce livre introduit la cohomologie, qui est une théorie duale de l'homologie, et examine les liens avec cette dernière ainsi que les divers produits construits sur les modules d'homologie et de cohomologie. Nous étudions en détail les variétés topologiques avec ou sans bord, définissons sur celles-ci au moyen de l'homologie une notion d'orientation et la comparons avec les définitions classiques d'orientation pour les variétés différentiables ou triangulables. Nous exposons les théorèmes de dualité de Poincaré, Alexander et Lefschetz et en déduisons les propriétés des formes d'intersection et de la signature des variétés.
Le dernier chapitre du livre présente les résultats fondamentaux concernant la différentiabilité et la triangulabilité des variétés, obtenus depuis les années soixante du siècle dernier, tant en grandes dimensions qu'en dimension quatre. Nous discutons également la conjecture de Poincaré classique et ses généralisations. Bien que des démonstrations complètes de ces résultats soient hors de portée d'un ouvrage tel que le nôtre, nous nous sommes attachés à rendre leurs énoncés compréhensibles. Cette vue d'ensemble, et les références à la littérature qui l'accompagnent, fournissent une introduction aux développements récents dans ce riche domaine de la topologie. |
| Note de contenu : |
introduction au tome 2
deuxièms partie: cohomologie 15-définitions et exemples de cohomologies 16-produits en cohomologie troisième partie: variétés 17-structures sur les variétés 18-orientation et homologie 19-dualités de poincaré,d'alexander et de lefschetz 20-prolongements |
Exemplaires (8)
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| SC024372 | MA06529 | Livre | Magasin des Ouvrages | Mathématique | Exclu du prêt |
| SC024373 | MA06530 | Livre | Magasin des Ouvrages | Mathématique | Disponible |
| SC024374 | MA06531 | Livre | Magasin des Ouvrages | Mathématique | Disponible |
| SC024375 | MA06532 | Livre | Magasin des Ouvrages | Mathématique | Disponible |
| SC025358 | MA06664 | Livre | Magasin des Ouvrages | Mathématique | Disponible |
| SC025359 | MA06665 | Livre | Magasin des Ouvrages | Mathématique | Disponible |
| SC025360 | MA06666 | Livre | Magasin des Ouvrages | Mathématique | Disponible |
| SC025361 | MA06667 | Livre | Magasin des Ouvrages | Mathématique | Disponible |
