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| Titre : | Théorie ergodique et systèmes dynamiques |
| Auteurs : | Yves Coudène, Auteur |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | Les Ulis : EDP sciences, 2012 |
| Autre Editeur : | Paris : CNRS éd. |
| Collection : | Savoirs actuels |
| Sous-collection : | Mathématiques |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7598-0760-4 |
| Format : | 1 vol.198 p / fig., couv. ill. en coul. / 23 cm |
| Note générale : | Biblioghr.; Index. |
| Langues: | Français |
| Catégories : | |
| Mots-clés: | Théorie ; Ergodique ; Systèmes ; Dynamiques |
| Résumé : |
Ce livre est une introduction à la théorie ergodique et aux systèmes dynamiques. Issu d'un cours de Master 2 donné à l'Université de Rennes I, il est destiné à un public d'étudiants désireux d'acquérir des bases solides dans ces disciplines, ou à des chercheurs d'autres domaines souhaitant se familiariser avec les problématiques rencontrées. Du point de vue mesurable, le livre est organisé autour des concepts d'ergodicité, de mélange, d'entropie et d'isomorphisme.
Un chapitre est consacré à la décomposition ergodique dans les espaces de Lebesgue. En matière de dynamique topologique, on s'intéresse aux notions de non-errance, de transitivité, mélange topologique, conjugaison et linéarisation. L'ouvrage est illustré par de nombreux exemples : applications de l'intervalle, décalages de Bernoulli, pendule pesant, flot géodésique en courbure négative, systèmes Morse-Smale, fractions rationnelles sur la sphère de Riemann et attracteurs dérivés d'Anosov. |
| Note de contenu : |
Table Des Matiéres:
Introduction Partie I. Théorie ergodique 1. Théorème ergodique en moyenne 2. Théorème ergodique presque partout 3. Mélange 4. L'argument de Hopf Partie II. Systèmes dynamiques 5. Dynamique topologique 6. Non-errance 7. Conjugaison 8. Linéarisation 9. Un attracteur étrange Partie III. Théorie de l'entropie 10. Entropie 11. Entropie et théorie de l'information 12. Calculs d'entropie Partie IV. Décomposition ergodique 13. Espaces de Lebesgue et isomorphisme 14. Décomposition ergodique 5. Partitions mesurables et Sigma-algèbres Partie V. Annexes A. Convergence faible B. Espérance conditionnelle C. Topologie et mesure. |
Exemplaires (7)
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| SC015581 | MA02041 | Livre | Magasin des Ouvrages | Mathématique | Exclu du prêt |
| SC015582 | MA02042 | Livre | Magasin des Ouvrages | Mathématique | Disponible |
| SC017546 | MA03770 | Livre | Magasin des Ouvrages | Mathématique | Disponible |
| SC017547 | MA03771 | Livre | Magasin des Ouvrages | Mathématique | Disponible |
| SC017548 | MA03772 | Livre | Magasin des Ouvrages | Mathématique | Disponible |
| SC017549 | MA03773 | Livre | Magasin des Ouvrages | Mathématique | Disponible |
| SC017550 | MA03774 | Livre | Magasin des Ouvrages | Mathématique | Disponible |
